Gia Sư Thông Minhgia sư thông minh.Chấm thitrắc nghiệmFree
← Trở về thư viện

Các Dạng Toán Về Tỉ Số Phần Trăm Lớp 5 Nâng Cao: Mua Bán, Dung Dịch & Nông Sản

Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải các dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 nâng cao (bài toán mua bán lãi lỗ, giảm giá kép, bài toán dung dịch nước muối, bài toán phơi sấy nông sản) theo Chương trình GDPT 2018 kèm sơ đồ và gợi ý ẩn hiện.

#Toán học#Toán 5#Tỉ số phần trăm#Mua bán lãi lỗ#Bồi dưỡng học sinh giỏi

Mục lục bài viết7 mục

Tỉ số phần trăm là một trong những mạch kiến thức thực tiễn và phong phú nhất của môn Toán Lớp 5. Trong Chương trình GDPT 2018, các bài toán về tỉ số phần trăm được mở rộng gắn chặt với các hoạt động đời sống thực tế như mua sắm thương mại, tính tiền lãi ngân hàng, pha chế dung dịch và chế biến nông sản.

Bài viết thuộc chuỗi Tuyển tập Toán bồi dưỡng Lớp 5 theo Chương trình 2018.

1. Ba bài toán cơ bản về Tỉ số phần trăm

  1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số aa và bb:Tỉ soˆˊ %=(a:b)×100%\text{Tỉ số } \% = (a : b) \times 100\%
  2. Tìm giá trị p%p\% của một số AA:Giaˊ trị=A×p:100\text{Giá trị} = A \times p : 100
  3. Tìm số AA biết p%p\% của nó bằng BB:A=B:p×100A = B : p \times 100

2. Các dạng bài toán nâng cao thực tiễn

Dạng 1: Bài toán Thương mại – Mua bán, Tiền vốn, Tiền lãi & Tiền bán

Cơ cấu giá bán trong bài toán kinh doanh có lãi

Ví dụ 1

Một cửa hàng đồ chơi trẻ em nhập về một chiếc xe ô tô điều khiển với giá vốn là 360 000360\,000 đồng. Cửa hàng muốn bán chiếc ô tô đó với giá bao nhiêu tiền để được tiền lãi bằng 20%20\% tính theo giá bán?

Xem hướng dẫn & Lời giải chi tiết
  • Coi giá bán chiếc xe là 100%100\%.
    Khi đó, tiền lãi chiếm 20%20\% giá bán.
    Tiền vốn chiếm tỉ số phần trăm so với giá bán là:100%−20%=80% (giaˊ baˊn)100\% - 20\% = 80\%\text{ (giá bán)}
  • Giá bán chiếc xe ô tô đó là:360 000:80×100=450 000 (đoˆˋng)360\,000 : 80 \times 100 = 450\,000\text{ (đồng)}Đáp số: 450 000450\,000 đồng.

Dạng 2: Bài toán Giảm giá nhiều lần (Khuyến mãi liên tiếp)

Ví dụ 2

Một bộ bàn ghế làm việc được niêm yết giá bán là 4 000 0004\,000\,000 đồng. Cửa hàng thực hiện giảm giá đợt đầu 15%15\%. Sau một tuần vẫn chưa bán được, cửa hàng quyết định giảm tiếp 10%10\% trên giá đã giảm của đợt đầu. Hỏi giá bán thực tế của bộ bàn ghế sau hai lần giảm là bao nhiêu tiền?

Xem hướng dẫn & Lời giải chi tiết
  • Giá bán sau đợt giảm giá thứ nhất:4 000 000×(100%−15%)=4 000 000×0,85=3 400 000 (đoˆˋng)4\,000\,000 \times (100\% - 15\%) = 4\,000\,000 \times 0,85 = 3\,400\,000\text{ (đồng)}
  • Giá bán thực tế sau đợt giảm giá thứ hai:3 400 000×(100%−10%)=3 400 000×0,9=3 060 000 (đoˆˋng)3\,400\,000 \times (100\% - 10\%) = 3\,400\,000 \times 0,9 = 3\,060\,000\text{ (đồng)}Đáp số: 3 060 0003\,060\,000 đồng.

Dạng 3: Bài toán Dung dịch & Nông sản (Bảo toàn khối lượng chất khô)

Bảo toàn chất khô trong bài toán phơi sấy nông sản

Ví dụ 3

Trong một bình có chứa 400 g400\text{ g} dung dịch nước muối có nồng độ 5%5\% muối. Hỏi cần phải đổ thêm vào bình bao nhiêu gam nước lọc để thu được một bình nước muối mới có nồng độ là 4%4\% muối?

Xem hướng dẫn & Lời giải chi tiết
  • Khối lượng muối nguyên chất trong bình:400×5:100=20 (g)400 \times 5 : 100 = 20\text{ (g)}
  • Khi thêm nước lọc, lượng muối trong bình không đổi vẫn là 20 g20\text{ g}.
    Khối lượng dung dịch mới là:20:4×100=500 (g)20 : 4 \times 100 = 500\text{ (g)}
  • Lượng nước lọc cần đổ thêm:500−400=100 (g)500 - 400 = 100\text{ (g)}Đáp số: 100 g100\text{ g}.

3. Bài tập tự luyện có gợi ý ẩn/hiện

Bài 1: Một người gửi tiết kiệm 150 000 000150\,000\,000 đồng với lãi suất 0,6%0,6\% một tháng. Hỏi sau một tháng người đó nhận về cả gốc và lãi là bao nhiêu tiền?

Gợi ý & Đáp số

Tiền lãi sau 11 tháng: 150 000 000×0,6%=900 000150\,000\,000 \times 0,6\% = 900\,000 đồng.
Tổng nhận về: 150 000 000+900 000=150 900 000150\,000\,000 + 900\,000 = 150\,900\,000 đồng.

Bài 2: Bán một chiếc quạt điện với giá 540 000540\,000 đồng thì được lãi 20%20\% so với tiền vốn. Hỏi tiền vốn nhập chiếc quạt đó là bao nhiêu?

Gợi ý & Đáp số

Giá bán bằng: 100%+20%=120%100\% + 20\% = 120\% tiền vốn.
Tiền vốn: 540 000:120×100=450 000540\,000 : 120 \times 100 = 450\,000 đồng.

Bài 3: Đem phơi 800 kg800\text{ kg} nấm tươi có chứa 85%85\% nước. Sau khi sấy khô nấm chỉ còn chứa 25%25\% nước. Hỏi thu được bao nhiêu ki-lô-gam nấm khô?

Gợi ý & Đáp số

Khối lượng nấm thuần: 800×(100%−85%)=120 kg800 \times (100\% - 85\%) = 120\text{ kg}.
Trong nấm khô, nấm thuần chiếm: 100%−25%=75%100\% - 25\% = 75\%.
Khối lượng nấm khô: 120:75%=160 kg120 : 75\% = 160\text{ kg}.

NHỚ LẠI · ĐỐI CHIẾU · ÔN TẬP

Tự kiểm tra kiến thức

Các thẻ lấy từ nội dung bài học. Với câu điền khuyết, bấm vào dấu “…” để chọn cụm từ phù hợp; với thẻ nhớ lại, em tự đối chiếu và đánh giá.

✦ Mẹo học tập

Học từng chút một, nghỉ ngơi đều đặn.

✦ KIẾN THỨC CÙNG CHUYÊN MỤC

Bài viết cùng chủ đề

Khám phá thêm các bài học và bài tập liên quan để ôn luyện vững vàng hơn.