Ôn tập Chương 1. Số hữu tỉ

Chào mừng các em học sinh đến với bài Tổng ôn tập toàn diện Chương I: Số hữu tỉ thuộc chương trình Toán lớp 7!

Chương I là nền móng đại số quan trọng nhất của bậc Trung học cơ sở, mở rộng tập hợp số từ $\mathbb{N}$ (số tự nhiên) và $\mathbb{Z}$ (số nguyên) lên tập hợp $\mathbb{Q}$ (số hữu tỉ). Xuyên suốt chương, chúng ta đã chinh phục:

• Bài 1: Định nghĩa số hữu tỉ, biểu diễn trên trục số, số đối và quy tắc so sánh.
• Bài 2: Bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ cùng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối.
• Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của số hữu tỉ, quy tắc nhân/chia cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa, lũy thừa của tích và thương.
• Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắc chuyển vế đổi dấu.

Bài viết này được thiết kế như một cẩm nang ôn thi hoàn hảo, giúp các em hệ thống hóa lý thuyết bằng sơ đồ tư duy trực quan, quét sạch mọi dạng bài trọng tâm, làm chủ $5$ chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Olympic và thử sức trực tiếp với $2$ đề kiểm tra $45$ phút chuẩn ma trận đề thi định kỳ!

Phần I. Hệ thống kiến thức cốt lõi toàn chương

1. Bảng tóm tắt lý thuyết và công thức trọng tâm

2. Bốn sai lầm kinh điển học sinh hay mắc phải

Lưu ý / Cảnh báo

1. Dấu của lũy thừa: Nhầm giữa $(-a)^{2n}$ và $-a^{2n}$. Ví dụ: $(-3)^2 = 9$ nhưng $-3^2 = -(3^2) = -9$.
2. Chuyển vế không đổi dấu: $x - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \implies x = \frac{5}{6} - \frac{2}{3}$ (Sai). Đúng phải là $x = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$.
3. Phá ngoặc có dấu trừ: $10 - (3 - 8) = 10 - 3 - 8$ (Sai). Đúng phải là $10 - 3 + 8 = 15$.
4. So sánh hai số hữu tỉ âm: Vì $0{,}75 < 0{,}8$ nên $-0{,}75 > -0{,}8$ (số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn). Học sinh thường quên đảo chiều so sánh!

Phần II. 4 Cụm Dạng bài tập tổng ôn trọng tâm

Cụm 1: Tập hợp $\mathbb{Q}$, số đối và so sánh số hữu tỉ

Bài 1.1:

• a) Điền kí hiệu $\in, \notin, \subset$ thích hợp: $$-7 \dots \mathbb{N}; \quad \frac{-12}{4} \dots \mathbb{Z}; \quad -1{,}45 \dots \mathbb{Q}; \quad \mathbb{Z} \dots \mathbb{Q}.$$
• b) Tìm số đối của mỗi số hữu tỉ sau: $$\frac{-4}{9}; \quad \frac{7}{-11}; \quad 0; \quad -3{,}15; \quad -1\frac{2}{5}.$$

Lời giải:

• a) $-7 \notin \mathbb{N}$; $\frac{-12}{4} = -3 \in \mathbb{Z}$; $-1{,}45 \in \mathbb{Q}$; $\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}$.
• b) Số đối của $\frac{-4}{9}$ là $\frac{4}{9}$; của $\frac{7}{-11} = -\frac{7}{11}$ là $\frac{7}{11}$; của $0$ là $0$; của $-3{,}15$ là $3{,}15$; của $-1\frac{2}{5} = -\frac{7}{5}$ là $1\frac{2}{5}$ (hoặc $\frac{7}{5}$).

Bài 1.2: So sánh các cặp số hữu tỉ sau bằng cách hợp lý nhất:

• a) $\frac{-16}{20}$ và $\frac{21}{-28}$.
• b) $\frac{-19}{37}$ và $\frac{-23}{41}$.
• c) $\frac{2025}{2024}$ và $\frac{2026}{2025}$.

Lời giải:

• a) Rút gọn về tối giản:$$\dfrac{-16}{20} = \dfrac{-4}{5} = \dfrac{-16}{20}; \quad \dfrac{21}{-28} = \dfrac{-3}{4} = \dfrac{-15}{20}.$$Vì $-16 < -15$ nên $\frac{-16}{20} < \frac{21}{-28}$.
• b) So sánh hai số âm qua giá trị tuyệt đối:$$\left|\dfrac{-19}{37}\right| = \dfrac{19}{37} = \dfrac{19 \cdot 41}{37 \cdot 41} = \dfrac{779}{1\,517}.$$$$\left|\dfrac{-23}{41}\right| = \dfrac{23}{41} = \dfrac{23 \cdot 37}{41 \cdot 37} = \dfrac{851}{1\,517}.$$Vì $779 < 851$ nên $\left|\frac{-19}{37}\right| < \left|\frac{-23}{41}\right| \implies \frac{-19}{37} > \frac{-23}{41}$.
• c) So sánh phần hơn so với $1$:$$\dfrac{2025}{2024} = 1 + \dfrac{1}{2024}; \quad \dfrac{2026}{2025} = 1 + \dfrac{1}{2025}.$$Vì $\frac{1}{2024} > \frac{1}{2025}$ nên $\frac{2025}{2024} > \frac{2026}{2025}$.

Cụm 2: Bốn phép tính và tính nhanh, tính hợp lý

Bài 2.1: Thực hiện phép tính một cách hợp lý:

• a) $A = \left(\frac{5}{9} + \frac{-3}{7}\right) + \left(\frac{4}{9} + \frac{-4}{7}\right)$.
• b) $B = \frac{7}{15} \cdot \frac{-8}{13} + \frac{7}{15} \cdot \frac{-5}{13} + 1\frac{7}{15}$.
• c) $C = \left(\frac{11}{14} : \frac{5}{7}\right) - \left(\frac{4}{14} : \frac{5}{7}\right)$.

Lời giải:

• a) Bỏ ngoặc và nhóm các phân số cùng mẫu:$$A = \left(\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9}\right) + \left(\dfrac{-3}{7} + \dfrac{-4}{7}\right) = \dfrac{9}{9} + \dfrac{-7}{7} = 1 + (-1) = 0.$$
• b) Đặt $\frac{7}{15}$ làm thừa số chung:$$B = \dfrac{7}{15} \cdot \left(\dfrac{-8}{13} + \dfrac{-5}{13}\right) + 1 + \dfrac{7}{15} = \dfrac{7}{15} \cdot (-1) + 1 + \dfrac{7}{15} = -\dfrac{7}{15} + \dfrac{7}{15} + 1 = 1.$$
• c) Đặt phép chia chung $: \frac{5}{7}$ ra sau ngoặc:$$C = \left(\dfrac{11}{14} - \dfrac{4}{14}\right) : \dfrac{5}{7} = \dfrac{7}{14} : \dfrac{5}{7} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{7}{5} = \dfrac{7}{10}.$$

Cụm 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 3.1: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau:

• a) $P = \frac{2^{12} \cdot 9^4}{6^8 \cdot 16}$.
• b) $Q = \frac{(-5)^{10} \cdot 15^5}{25^7 \cdot 9^3}$.

Lời giải:

• a) Phân tích ra cơ số nguyên tố $2$ và $3$:$$9^4 = (3^2)^4 = 3^8; \quad 6^8 = 2^8 \cdot 3^8; \quad 16 = 2^4.$$$$P = \dfrac{2^{12} \cdot 3^8}{2^8 \cdot 3^8 \cdot 2^4} = \dfrac{2^{12} \cdot 3^8}{2^{12} \cdot 3^8} = 1.$$
• b) Ta có $(-5)^{10} = 5^{10}$; $15^5 = 3^5 \cdot 5^5$; $25^7 = (5^2)^7 = 5^{14}$; $9^3 = (3^2)^3 = 3^6$:$$Q = \dfrac{5^{10} \cdot 3^5 \cdot 5^5}{5^{14} \cdot 3^6} = \dfrac{5^{15} \cdot 3^5}{5^{14} \cdot 3^6} = \dfrac{5}{3}.$$

Bài 3.2: So sánh các lũy thừa:

• a) $3^{400}$ và $4^{300}$.
• b) $2^{105}$ và $5^{45}$.

Lời giải:

• a) Đưa về cùng số mũ: $\text{ƯCLN}(400; 300) = 100$.$$3^{400} = (3^4)^{100} = 81^{100}; \quad 4^{300} = (4^3)^{100} = 64^{100}.$$Vì $81 > 64$ nên $81^{100} > 64^{100} \implies 3^{400} > 4^{300}$.
• b) Đưa về cùng số mũ: $\text{ƯCLN}(105; 45) = 15$.$$2^{105} = (2^7)^{15} = 128^{15}; \quad 5^{45} = (5^3)^{15} = 125^{15}.$$Vì $128 > 125$ nên $128^{15} > 125^{15} \implies 2^{105} > 5^{45}$.

Cụm 4: Thứ tự phép tính, phá ngoặc và tìm $x$

Bài 4.1: Tìm số hữu tỉ $x$ biết:

• a) $x - \frac{3}{5} = \frac{-2}{3}$.
• b) $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} : x = \frac{5}{8}$.
• c) $(2x - 1)^3 = -125$.
• d) $\left|x - \frac{1}{2}\right| + \frac{3}{4} = 1$.

Lời giải:

• a) $x = \frac{-2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{-10 + 9}{15} = \frac{-1}{15}$.
• b) $$\frac{1}{4} : x = \frac{5}{8} - \frac{3}{4} = \frac{5 - 6}{8} = \frac{-1}{8} \implies x = \frac{1}{4} : \left(\frac{-1}{8}\right) = \frac{1}{4} \cdot (-8) = -2.$$
• c) $(2x - 1)^3 = (-5)^3 \implies 2x - 1 = -5 \implies 2x = -4 \implies x = -2$.
• d) $\left|x - \frac{1}{2}\right| = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.
  • TH1: $$x - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \iff x = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}.$$
  • TH2: $$x - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4} \iff x = -\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1}{4}.$$ Vậy $x \in \left\{\frac{1}{4}; \frac{3}{4}\right\}$.

Phần III. 5 Chuyên đề Bồi dưỡng Học sinh giỏi Olympic

Chuyên đề 1: Tính tổng chuỗi sai phân hữu hạn nâng cao

Bài toán Olympic 1: Tính giá trị của tổng sau:

Lời giải: Nhận xét khoảng cách giữa hai thừa số ở mẫu số là $4 - 1 = 7 - 4 = 3$, đúng bằng tử số. Ta áp dụng công thức sai phân:

Khi đó:

Chuyên đề 2: Kỹ thuật kẹp lũy thừa trung gian

Bài toán Olympic 2: So sánh hai số: $2^{100}$ và $10^{30}$.

Lời giải: Ta có:

Vì $1\,024 > 1\,000$ nên $1\,024^{10} > 1\,000^{10}$. Do đó:

Chuyên đề 3: Kỹ thuật tách phần nguyên tìm $x \in \mathbb{Z}$ để phân thức nguyên

Bài toán Olympic 3: Tìm tất cả các số nguyên $x$ để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

Lời giải: Tách tử số theo mẫu số:

Để $A \in \mathbb{Z}$ thì $\frac{3}{x - 2} \in \mathbb{Z} \iff (x - 2) \in \text{Ư}(3) = \{-3; -1; 1; 3\}$.

Lập bảng giá trị:

Kết luận: Tập hợp các giá trị nguyên của $x$ là $x \in \{-1; 1; 3; 5\}$.

Chuyên đề 4: Cực trị biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài toán Olympic 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Lời giải: Ta có $|x - 8| = |8 - x|$. Áp dụng bất đẳng thức $|a| + |b| \ge |a + b|$:

Do đó:

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Vậy giá trị nhỏ nhất của $P$ là $2031$, đạt được khi mọi số hữu tỉ $x$ thỏa mãn $3 \le x \le 8$.

Chuyên đề 5: Chứng minh chia hết của chuỗi lũy thừa đồng dạng

Bài toán Olympic 5: Chứng minh rằng tổng sau luôn chia hết cho $15$:

Lời giải: Tổng $S$ có $60$ số hạng. Ta nhận thấy $15 = 2^4 - 1 = 16 - 1 = 1 + 2 + 4 + 8$. Ta nhóm $4$ số hạng liên tiếp lại với nhau:

Vì $15 \ \vdots \ 15$ nên $S \ \vdots \ 15$ (điều phải chứng minh).

Phần IV. 10 Câu hỏi Trắc nghiệm Tương tác (Quiz)

Phần V. Phiếu bài tập tự luyện toàn diện (Có lời giải)

Bài 1. Thực hiện phép tính

• a) $A = \frac{-5}{12} + \frac{7}{18} - \frac{1}{6}$;
• b) $B = 1{,}5 \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) : \frac{2}{3}$;
• c) $C = \left(\frac{-2}{3}\right)^3 + \frac{5}{9} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2$.

Bài 2. Tính nhanh và hợp lý

• a) $\left(\frac{4}{7} + \frac{-5}{11}\right) + \left(\frac{3}{7} + \frac{-6}{11}\right)$;
• b) $\frac{5}{17} \cdot \frac{-13}{19} + \frac{5}{17} \cdot \frac{-6}{19} + \frac{12}{17}$;
• c) $\left(6 - \frac{3}{4} + \frac{1}{5}\right) - \left(4 + \frac{1}{4} - \frac{4}{5}\right) - \left(1 - \frac{5}{4}\right)$.

Bài 3. Tìm số hữu tỉ $x$

• a) $x + \frac{3}{5} = \frac{-7}{10}$;
• b) $\frac{4}{7} - 2x = \frac{1}{3}$;
• c) $\left(x - \frac{1}{4}\right)\left(2x + \frac{3}{5}\right) = 0$;
• d) $\left(2x - \frac{1}{2}\right)^2 = \frac{25}{16}$.

Bài 4. Tìm $x$ trong bài toán mũ

• a) $3^{x + 2} - 3^x = 72$;
• b) $2^{x + 1} \cdot 5^x = 200$;
• c) $\left(\frac{2}{3}\right)^x = \frac{16}{81}$.

Bài 5. Tìm $x$ có dấu giá trị tuyệt đối

• a) $\left|x - \frac{3}{4}\right| = \frac{1}{2}$;
• b) $3\left|2x + 1\right| - \frac{2}{5} = \frac{8}{5}$;
• c) $\left|x - 2\right| + \left|y + 3\right| = 0$ ($x, y \in \mathbb{Q}$).

Bài 6. Rút gọn biểu thức lũy thừa

Bài 7. Bài toán thực tế

Một cửa hàng kinh doanh hoa quả nhập về $120\text{ kg}$ xoài cát Hòa Lộc với giá vốn $40\,000$ đồng/kg.

• Buổi sáng, cửa hàng bán được $\frac{2}{3}$ số xoài với giá $60\,000$ đồng/kg.
• Buổi chiều, cửa hàng giảm giá còn $\frac{3}{4}$ giá bán buổi sáng và bán hết số xoài còn lại. Hỏi sau khi bán hết $120\text{ kg}$ xoài, cửa hàng có lãi bao nhiêu tiền?

Bài 8. So sánh lũy thừa nâng cao

So sánh $5^{300}$ và $3^{500}$.

Bài 9. Phân thức nguyên

Tìm các số nguyên $n$ để biểu thức $P = \frac{3n + 4}{n - 1}$ nhận giá trị nguyên.

Bài 10. Tìm giá trị nhỏ nhất

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Hướng dẫn giải chi tiết Phiếu bài tập

Bài 1:

• a) $\text{BCNN}(12; 18; 6) = 36$:$$A = \dfrac{-15 + 14 - 6}{36} = \dfrac{-7}{36}.$$
• b) $$1{,}5 = \frac{3}{2} \implies B = \frac{3}{2} \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot (-4) \cdot 3}{2 \cdot 9 \cdot 2} = \frac{-36}{36} = -1.$$
• c) $$C = -\frac{8}{27} + \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{8}{27} + \frac{5}{36} = \frac{-32 + 15}{108} = -\frac{17}{108}.$$

Bài 2:

• a) $\left(\frac{4}{7} + \frac{3}{7}\right) + \left(\frac{-5}{11} + \frac{-6}{11}\right) = 1 + (-1) = 0$.
• b) $$\frac{5}{17} \cdot (-1) + \frac{12}{17} = -\frac{5}{17} + \frac{12}{17} = \frac{7}{17}.$$
• c) Phá ngoặc: $6 - \frac{3}{4} + \frac{1}{5} - 4 - \frac{1}{4} + \frac{4}{5} - 1 + \frac{5}{4}$ $= (6 - 4 - 1) + \left(-\frac{3}{4} - \frac{1}{4} + \frac{5}{4}\right) + \left(\frac{1}{5} + \frac{4}{5}\right) = 1 + \frac{1}{4} + 1 = 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$.

Bài 3:

• a) $x = \frac{-7}{10} - \frac{6}{10} = \frac{-13}{10}$.
• b) $$2x = \frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{12 - 7}{21} = \frac{5}{21} \implies x = \frac{5}{42}.$$
• c) $x = \frac{1}{4}$ hoặc $x = -\frac{3}{10}$.
• d) $2x - \frac{1}{2} = \pm \frac{5}{4}$:
  • $2x = \frac{5}{4} + \frac{2}{4} = \frac{7}{4} \implies x = \frac{7}{8}$.
  • $2x = -\frac{5}{4} + \frac{2}{4} = -\frac{3}{4} \implies x = -\frac{3}{8}$.

Bài 4:

• a) $3^x(3^2 - 1) = 72 \iff 3^x \cdot 8 = 72 \iff 3^x = 9 = 3^2 \implies x = 2$.
• b) $$2 \cdot 2^x \cdot 5^x = 200 \iff 2 \cdot 10^x = 200 \iff 10^x = 100 = 10^2 \implies x = 2.$$
• c) $\left(\frac{2}{3}\right)^x = \left(\frac{2}{3}\right)^4 \implies x = 4$.

Bài 5:

• a) $x - \frac{3}{4} = \pm \frac{1}{2} \implies x = \frac{5}{4}$ hoặc $x = \frac{1}{4}$.
• b) $3|2x + 1| = 2 \implies |2x + 1| = \frac{2}{3}$:
  • $2x + 1 = \frac{2}{3} \implies 2x = -\frac{1}{3} \implies x = -\frac{1}{6}$.
  • $2x + 1 = -\frac{2}{3} \implies 2x = -\frac{5}{3} \implies x = -\frac{5}{6}$.
• c) Vì $|x - 2| \ge 0$ và $|y + 3| \ge 0$, tổng bằng $0 \iff x = 2$ và $y = -3$.

Bài 6:

Rút gọn đưa về cơ số $2$ và $3$:

Bài 7:

• Tiền vốn: $120 \cdot 40\,000 = 4\,800\,000\text{ (dong)}$.
• Buổi sáng: bán $120 \cdot \frac{2}{3} = 80\text{ kg}$. Thu được: $80 \cdot 60\,000 = 4\,800\,000\text{ (dong)}$.
• Buổi chiều: còn lại $40\text{ kg}$. Giá bán: $60\,000 \cdot \frac{3}{4} = 45\,000\text{ (dong/kg)}$. Thu được: $40 \cdot 45\,000 = 1\,800\,000\text{ (dong)}$.
• Tổng doanh thu: $4\,800\,000 + 1\,800\,000 = 6\,600\,000\text{ (dong)}$.
• Tiền lãi: $6\,600\,000 - 4\,800\,000 = 1\,800\,000\text{ (dong)}$.

Bài 8:

$5^{300} = (5^3)^{100} = 125^{100}$; $3^{500} = (3^5)^{100} = 243^{100}$. Vì $125 < 243$ nên $5^{300} < 3^{500}$.

Bài 9:

$P = \frac{3(n - 1) + 7}{n - 1} = 3 + \frac{7}{n - 1}$. $P \in \mathbb{Z} \iff (n - 1) \in \text{Ư}(7) = \{-7; -1; 1; 7\} \implies n \in \{-6; 0; 2; 8\}.$

Bài 10:

Ta có $$|x - 2| + |x - 10| = |x - 2| + |10 - x| \ge |(x - 2) + (10 - x)| = 8.$$ Mặt khác $|x - 6| \ge 0$. Do đó $H \ge 8 + 0 = 8$. Dấu bằng xảy ra khi $x = 6$. Vậy giá trị nhỏ nhất của $H$ là $8$ khi $x = 6$.

Phần VI. 2 Đề Kiểm tra Chương I (45 phút — Thang điểm 10)

Đề số 1

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm — Mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1: Trong các số sau, số nào không phải là số hữu tỉ?

• A. $-4$
• B. $0{,}75$
• C. $\frac{5}{0}$
• D. $\frac{-2}{9}$

Câu 2: Số đối của số hữu tỉ $\frac{-5}{8}$ là:

• A. $\frac{5}{8}$
• B. $\frac{-5}{-8}$
• C. $\frac{8}{5}$
• D. $\frac{-8}{5}$

Câu 3: Kết quả của phép tính $\frac{2}{3} + \frac{-1}{6}$ là:

• A. $\frac{1}{6}$
• B. $\frac{1}{2}$
• C. $\frac{5}{6}$
• D. $\frac{1}{3}$

Câu 4: Giá trị của $\left(-\frac{2}{3}\right)^2$ là:

• A. $-\frac{4}{9}$
• B. $\frac{4}{9}$
• C. $\frac{4}{6}$
• D. $-\frac{4}{6}$

Câu 5: Kết quả của phép tính $2^3 \cdot 2^2$ là:

• A. $2^6$
• B. $2^5$
• C. $4^5$
• D. $4^6$

Câu 6: Kết quả so sánh giữa $\frac{-3}{4}$ và $\frac{-4}{5}$ là:

• A. $\frac{-3}{4} < \frac{-4}{5}$
• B. $\frac{-3}{4} > \frac{-4}{5}$
• C. $\frac{-3}{4} = \frac{-4}{5}$
• D. Không xác định được

Câu 7: Tích của $\frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{21}{8}\right)$ bằng:

• A. $-\frac{3}{2}$
• B. $\frac{3}{2}$
• C. $-\frac{2}{3}$
• D. $\frac{2}{3}$

Câu 8: Tìm $x$ biết $x + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$:

• A. $\frac{3}{4}$
• B. $\frac{1}{4}$
• C. $-\frac{1}{4}$
• D. $-\frac{3}{4}$

Câu 9: Biểu thức $(x^2)^4$ bằng:

• A. $x^6$
• B. $x^8$
• C. $x^{16}$
• D. $x^2$

Câu 10: Số tự nhiên $n$ thỏa mãn $3^n = 81$ là:

• A. $3$
• B. $4$
• C. $5$
• D. $6$

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. $\mathbb{N} \subset \mathbb{Q}$
• B. $\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}$
• C. $\mathbb{Q} \subset \mathbb{Z}$
• D. $-1{,}5 \in \mathbb{Q}$

Câu 12: Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức $a - (b - c)$, ta được:

• A. $a - b - c$
• B. $a - b + c$
• C. $a + b - c$
• D. $a + b + c$

Phần II. Đúng / Sai (3,0 điểm — Mỗi ý 0,25 điểm)

Câu 13: Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

• a) Số $0$ vừa là số hữu tỉ dương, vừa là số hữu tỉ âm.
• b) Hai phân số $\frac{-3}{4}$ và $\frac{3}{-4}$ biểu diễn cùng một số hữu tỉ.
• c) Điểm $-1{,}5$ nằm bên trái điểm $-1$ trên trục số.
• d) Số đối của số $0$ là chính nó.