Số bị trừ - Số trừ - Hiệu

Trong cuộc sống hằng ngày, các em rất thường gặp những tình huống như: mẹ có $8$ quả táo, mẹ cho em $3$ quả, mẹ còn lại $5$ quả; hay trong đàn có $12$ chú vịt, $4$ chú nhảy xuống ao bơi, còn lại $8$ chú vịt trên bờ.

Những tình huống lấy bớt đi, cho đi, giảm đi hay tìm phần còn lại đều gắn liền với phép tính trừ. Để học tốt môn Toán và giải toán chính xác, các em cần nắm thật vững tên gọi, vị trí và mối quan hệ giữa $3$ thành phần trong phép trừ: Số bị trừ, Số trừ và Hiệu.

Khởi động — Đố vui phản xạ 5 câu (5 phút)

Các em hãy thử thách trí thông minh qua 5 câu hỏi nhanh sau đây nhé:

1. Trong phép trừ $10 - 4 = 6$, số nào là số bị trừ, số nào là số trừ, số nào là hiệu?
2. Bạn Nam có $9$ cái kẹo, Nam chia cho em $4$ cái. Hỏi Nam còn lại mấy cái kẹo?
3. Tìm hiệu của hai số, biết số bị trừ là $15$ và số trừ là $8$.
4. Một phép trừ có số trừ là $7$ và hiệu là $5$. Số bị trừ là bao nhiêu?
5. Trong phép tính $28 - 28 = 0$, em hãy gọi tên các thành phần và nêu nhận xét khi số bị trừ bằng số trừ.

Mẹo hay

Đáp án nhanh:

1. Số bị trừ là $10$, số trừ là $4$, hiệu là $6$.
2. Nam còn lại: $9 - 4 = 5$ (cái kẹo).
3. Hiệu là: $15 - 8 = 7$.
4. Số bị trừ là: $5 + 7 = 12$.
5. Số bị trừ là $28$, số trừ là $28$, hiệu là $0$. Nhận xét: Khi số bị trừ bằng số trừ thì hiệu luôn bằng $0$.

I. Khái niệm và tên gọi các thành phần trong phép trừ

1. Phép trừ viết theo hàng ngang

Trong một phép trừ viết theo hàng ngang:

• Số đứng trước dấu trừ (số $15$) gọi là Số bị trừ.
• Số đứng sau dấu trừ (số $6$) gọi là Số trừ.
• Kết quả của phép trừ (số $9$) gọi là Hiệu.
• Đồng thời, biểu thức $15 - 6$ cũng được gọi là hiệu.

Ghi nhớ

• Số bị trừ: Là số lượng ban đầu đem đi bớt, là đại lượng bị lấy đi.
• Số trừ: Là số lượng cần lấy đi, bớt đi hoặc cho đi.
• Hiệu: Là số lượng còn lại sau khi đã bớt.

2. Mô hình trực quan tương tác: "Chiếc máy phép trừ"

Các em hãy kéo các thanh trượt bên dưới để thay đổi Số bị trừ và Số trừ, quan sát các chấm tròn biến đổi và nhận ra kết quả Hiệu nhé:

3. Phép trừ đặt tính theo cột dọc

Khi thực hiện phép trừ có hai chữ số, các em thường đặt tính theo cột dọc:

Quy tắc đặt tính và tính:

1. Đặt tính: Viết số bị trừ ở dòng trên, số trừ ở dòng dưới sao cho các chữ số ở cùng một hàng thẳng cột với nhau (hàng đơn vị thẳng cột hàng đơn vị, hàng chục thẳng cột hàng chục). Viết dấu trừ phía trước bên trái, kẻ đường gạch ngang thay cho dấu bằng.
2. Thực hiện phép tính: Trừ lần lượt từ phải sang trái (từ hàng đơn vị rồi đến hàng chục):
   • $8$ trừ $3$ bằng $5$, viết $5$.
   • $5$ trừ $2$ bằng $3$, viết $3$.
   • Vậy $58 - 23 = 35$.

II. Quy tắc vàng tìm thành phần chưa biết

1. Quy tắc tìm Hiệu

Ghi nhớ

Muốn tìm Hiệu, ta lấy Số bị trừ trừ đi Số trừ.

$$\text{Hiệu} = \text{Số bị trừ} - \text{Số trừ}$$

Ví dụ: Cho số bị trừ là $45$, số trừ là $12$. Tìm hiệu?

• Lời giải: Hiệu là $45 - 12 = 33$.

2. Quy tắc tìm Số bị trừ

Trong một phép trừ, số bị trừ là số lượng ban đầu lớn nhất. Do đó, khi bị mất số bị trừ, ta phải lấy phần còn lại cộng gộp với phần đã lấy đi:

Quan trọng

Quy tắc tìm Số bị trừ: Muốn tìm Số bị trừ, ta lấy Hiệu cộng với Số trừ.

$$\mathbf{\text{Số bị trừ} = \text{Hiệu} + \text{Số trừ}}$$

Ví dụ: Tìm $x$, biết: $x - 7 = 15$.

• Trong phép tính trên, $x$ đóng vai trò là Số bị trừ.
• Muốn tìm $x$, ta lấy hiệu cộng với số trừ:$$x = 15 + 7$$$$x = 22$$
• Thử lại: $22 - 7 = 15$ (Chính xác!).

3. Quy tắc tìm Số trừ

Muốn biết người ta đã lấy đi bao nhiêu, ta lấy số lượng ban đầu trừ đi số lượng còn lại:

Quan trọng

Quy tắc tìm Số trừ: Muốn tìm Số trừ, ta lấy Số bị trừ trừ đi Hiệu.

$$\mathbf{\text{Số trừ} = \text{Số bị trừ} - \text{Hiệu}}$$

Ví dụ: Tìm $x$, biết: $36 - x = 20$.

• Trong phép tính trên, $x$ đóng vai trò là Số trừ.
• Muốn tìm $x$, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu:$$x = 36 - 20$$$$x = 16$$
• Thử lại: $36 - 16 = 20$ (Chính xác!).

Mẹo hay

Mẹo ghi nhớ siêu nhanh cho học sinh:

• Tìm Số bị trừ $\to$ dùng phép tính CỘNG ($\text{Hiệu} + \text{Số trừ}$).
• Tìm Số trừ hoặc tìm Hiệu $\to$ dùng phép tính TRỪ (Lấy Số bị trừ trừ đi thành phần đã biết).

III. Các dạng toán trọng tâm và ví dụ mẫu

Dạng 1: Nhận biết tên gọi các thành phần phép tính

Bài toán 1: Hãy chỉ ra đâu là số bị trừ, số trừ, hiệu trong các phép tính sau:

• a) $18 - 5 = 13$
• b) $47 - 20 = 27$
• c) $90 - 40 = 50$

Lời giải:

• a) Trong phép trừ $18 - 5 = 13$: số bị trừ là $18$, số trừ là $5$, hiệu là $13$.
• b) Trong phép trừ $47 - 20 = 27$: số bị trừ là $47$, số trừ là $20$, hiệu là $27$.
• c) Trong phép trừ $90 - 40 = 50$: số bị trừ là $90$, số trừ là $40$, hiệu là $50$.

Dạng 2: Điền số vào bảng thành phần phép trừ

Đây là dạng bài tập kinh điển xuất hiện trong hầu hết các đề kiểm tra Toán lớp 2.

Bài toán 2: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Hướng dẫn giải từng cột:

• Cột 1: Tìm Hiệu: $\text{Hiệu} = 28 - 13 = 15$.
• Cột 2: Tìm Số trừ: $\text{Số trừ} = 46 - 21 = 25$.
• Cột 3: Tìm Số bị trừ: $\text{Số bị trừ} = 32 + 15 = 47$.
• Cột 4: Tìm Hiệu: $\text{Hiệu} = 59 - 34 = 25$.
• Cột 5: Tìm Số bị trừ: $\text{Số bị trừ} = 40 + 26 = 66$.

Dạng 3: Tìm $x$ (Tìm thành phần chưa biết)

Bài toán 3: Tìm $x$, biết:

• a) $x - 14 = 35$
• b) $68 - x = 24$
• c) $x - 20 = 50$

Lời giải:

• a) $x - 14 = 35$ ($x$ là số bị trừ)$$x = 35 + 14$$$$x = 49$$
• b) $68 - x = 24$ ($x$ là số trừ)$$x = 68 - 24$$$$x = 44$$
• c) $x - 20 = 50$ ($x$ là số bị trừ)$$x = 50 + 20$$$$x = 70$$

Dạng 4: Bài toán có lời văn

Bài toán 4: Một cửa hàng buổi sáng có $48\text{ kg}$ đường. Buổi chiều cửa hàng đã bán đi một số ki-lô-gam đường thì còn lại $15\text{ kg}$ đường. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường?

Phân tích đề:

• Số đường ban đầu là $48\text{ kg}$ ($\to$ Số bị trừ).
• Số đường còn lại là $15\text{ kg}$ ($\to$ Hiệu).
• Số đường bán đi là số cần tìm ($\to$ Số trừ).
• Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu: $48 - 15 = 33$.

Bài giải: Số ki-lô-gam đường cửa hàng đã bán được là:

Đáp số: $33\text{ kg đường}$.

Dạng 5: Tính nhẩm các số tròn chục

Khi trừ hai số tròn chục, các em chỉ cần trừ các chữ số hàng chục với nhau rồi thêm một chữ số $0$ vào bên phải kết quả:

Ví dụ:

• $70 - 30 = ?$
  • Nhẩm: $7\text{ chục} - 3\text{ chục} = 4\text{ chục} = 40$.
  • Vậy: $70 - 30 = 40$.
• $90 - 50 - 20 = ?$
  • Nhẩm: $9 - 5 - 2 = 2\text{ chục} = 20$.
  • Vậy: $90 - 50 - 20 = 20$.

IV. Bài tập tự luyện rèn luyện tư duy

Dưới đây là 8 bài tập tự luyện giúp các em thành thạo toàn bộ kỹ năng:

Bài 1: Đặt tính rồi tính hiệu:

• a) $67 - 24$
• b) $85 - 32$
• c) $49 - 18$
• d) $76 - 40$

Bài 2: Viết phép tính và tìm kết quả:

• a) Biết số bị trừ là $56$, số trừ là $21$.
• b) Biết số bị trừ là $78$, số trừ là $45$.
• c) Biết số trừ là $14$, số bị trừ là $39$.

Bài 3: Tìm $y$:

• a) $y - 16 = 42$
• b) $57 - y = 31$
• c) $y - 30 = 60$
• d) $84 - y = 44$

Bài 4: Một mảnh vải dài $38\text{ dm}$. Cô thợ may đã cắt đi một đoạn vải để may áo, mảnh vải còn lại dài $12\text{ dm}$. Hỏi đoạn vải cô đã cắt dài bao nhiêu đề-xi-mét?

Bài 5: Trang có một số bông hoa. Trang tặng bạn $8$ bông hoa thì Trang còn lại $11$ bông hoa. Hỏi lúc đầu Trang có bao nhiêu bông hoa?

Bài 6: Trong một phép trừ có hiệu bằng $0$. Em hãy cho biết số bị trừ và số trừ có mối quan hệ gì với nhau? Cho $3$ ví dụ minh họa.

Bài 7 (Nâng cao): Một phép trừ có số bị trừ là $35$. Nếu giữ nguyên số bị trừ và tăng số trừ thêm $4$ đơn vị thì hiệu mới sẽ thay đổi như thế nào?

Bài 8 (Nâng cao): Trong một phép trừ, nếu số bị trừ tăng thêm $5$ đơn vị và số trừ giữ nguyên thì hiệu sẽ tăng hay giảm bao nhiêu đơn vị?

Mẹo hay

Gợi ý giải bài nâng cao 7 & 8:

• Bài 7: Khi ta bớt đi nhiều hơn ($4$ đơn vị) thì phần còn lại phải ít đi. Vậy hiệu mới sẽ giảm đi $4$ đơn vị!
• Bài 8: Khi số ban đầu nhiều hơn ($5$ đơn vị) mà số lấy đi không đổi thì phần còn lại sẽ tăng thêm đúng $5$ đơn vị!

V. Trắc nghiệm nhanh 10 câu tự chấm

Các em hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu hỏi bên dưới để kiểm tra mức độ nắm vững bài học nhé: