Đề thi học kì 1 Toán 10 Xuân Trường B năm 2020

Xem thêm: Đề thi Hóa học 12 HK1 2020 SGD Nam Định

1. Đề thi học kì 1 Toán 10 trắc nghiệm

Câu 1: Cho tam giác $ABC$có $AB=5$, $AC=8$ và $A={{60}^{o}}.$ Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

A. 40.

B. $40\sqrt{3}.$

C. $20.$

D. $20\sqrt{3}.$

Câu 2: Cho hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{3-x}.$ Tập xác định của hàm số là

A. $\left( 1;3 \right).$

B. $\left[ 1;3 \right].$

C. $\left( 1;3 \right]$.

D. $\left[ 1;3 \right).$

Câu 3: Tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $m{{\text{x}}^{2}}+2m\text{x}+m+1=0$ có hai nghiệm phân biệt là

A. $m<0.$

B. $m\le 0.$

C. $m>0.$

D. $m\ge 0.$

Câu 4: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2020}+x=\sqrt{2020-x}+2020$ là

A. 2020.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 5: Cho $\tan \alpha =2.$Giá trị của $A=\frac{3\sin \alpha -c\text{os}\alpha }{\sin \alpha +3c\text{os}\alpha }$ bằng

A. $3.$

B. $1.$

C. $\frac{1}{2}.$

D. $\pm \frac{2}{3}.$

Câu 6: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(4;3),$và $\overrightarrow{b}=(1;7).$ Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

A. ${{45}^{o}}.$

B. ${{90}^{o}}.$

C. ${{60}^{o}}.$

D. ${{30}^{o}}.$

Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình thang cân $ABC\text{D}$ $(AB\parallel C\text{D}).$ Biết điểm $A(-1;1),$B(0;2),$C(3;1).$ Gọi điểm $D(x;y).$ Biểu thức ${{x}^{2}}-{{y}^{2}}$ bằng

A. 9.

B. $4.$

C. $-4.$

D. -9.

Câu 8: Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sqrt{x-1}=2\text{x}+m$ có hai nghiệm phân biệt là

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu 9: Tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{\text{x}}^{2}}-x-m=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},$ ${{x}_{2}}$thỏa mãn ${{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\le 3$ là

A. $m\in \left[ -\frac{1}{4};1 \right)$

B. $m\in \left( -\frac{1}{4};1 \right).$

C. $m\in \left( -\frac{1}{4};1 \right].$

D. $m\in \left[ -\frac{1}{4};1 \right].$

Câu 10: Cho hàm số $y=\text{a}{{\text{x}}^{2}}+b\text{x}+c,$ với $a\ne 0$. Khi đó tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là

A. $\left( -\frac{b}{2a};\frac{-\Delta }{4\text{a}} \right).$

B. $\left( \frac{b}{2a};\frac{-\Delta }{4\text{a}} \right)$

C. $\left( -\frac{b}{2a};\frac{\Delta }{4\text{a}} \right)$

D. $\left( \frac{b}{2a};\frac{\Delta }{4\text{a}} \right)$

Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ $(O;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=({{a}_{1}};b_{1}^{{}}),$và $\overrightarrow{b}=({{a}_{2}};{{b}_{2}}).$Trong các biểu thức sau, biểu thức nào dưới đây đúng?

A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{b}_{2}}+{{a}_{2}}{{b}_{1}}.$

B. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{b}_{1}}-{{a}_{2}}{{b}_{2}}.$

C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{b}_{1}}+{{a}_{2}}{{b}_{2}}.$

D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{a}_{2}}+{{b}_{1}}{{b}_{2}}.$

Câu 12: Số các giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình ${{x}^{2}}-x+{{m}^{2}}-4=0$có hai nghiệm trái dấu là

A. 1.

B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 13: Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{ \begin{aligned} & 3x-y-z=0 \\ & 4x-5y=3 \\ \end{aligned} \right.$

B. $\left\{ \begin{aligned} & 3x-2y=1 \\ & 4x-5y=-3 \\ \end{aligned} \right.$

C. $\left\{ \begin{aligned} & 3{{x}^{2}}-2y=11 \\ & 4x-5{{y}^{2}}=3 \\ \end{aligned} \right.$

D. $\left\{ \begin{aligned} & 3x-2=0 \\ & {{x}^{2}}-5x=3 \\ \end{aligned} \right.$

Câu 14: Số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}+x-6}=7-x$ là

A. $\frac{11}{3}.$

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 15: Trên hệ trục tọa độ $Oxy$cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-1;3),$ $B(2;4),$ $C(0;1).$ Tọa độ đỉnh D là

A. $D(3;0).$

B. $D(0;-3).$

C. $D(0;3).$

D. $D(-3;0).$

Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $R$?

A. $y={{x}^{2}}+1.$

B. $y=3\text{x}-2.$

C. $y=-{{x}^{2}}+1.$

D. $y=2-3\text{x}.$

Câu 17: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{{{x}^{2}}-4\text{x}+4}$ là

A. $\left[ 2;+\infty \right).$

B. $\left( 2;+\infty \right).$

C. $\mathbb{R}.$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.$

Câu 18: Với điều kiện nào của $m$ thì phương trình $m(x-2)=3\text{x}+1$ có nghiệm duy nhất

A. $m\ne 0.$

B. $m=0.$

C. $m=3.$

D. $m\ne 3.$

Câu 19: Phương trình ${{\left( x-4 \right)}^{2}}=x-2$ là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây

A. ${{(x-2)}^{2}}=x-4.$

B. $\sqrt{x-4}=x-2.$

C. $\sqrt{x-2}=x-4.$

D. $\sqrt{x-2}=\sqrt{x-4}.$

Câu 20: Số nghiệm nguyên của phương trình $\frac{\left| 4-x \right|}{\sqrt{x-2}}=\frac{4-x}{\sqrt{x-2}}$ là

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 21: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $\sin ({{180}^{0}}-\alpha )=-\sin \alpha .$

B. $\sin ({{180}^{0}}-\alpha )=\sin \alpha .$

C. $\sin ({{180}^{0}}-\alpha )=c\text{os}\alpha .$

D. $\sin ({{180}^{0}}-\alpha )=-\cos \alpha .$

Câu 22: Cho $\text{cos}\alpha =-\frac{3}{5}.$Giá trị của$\sin \alpha$ bằng

A. $-\frac{4}{5}.$

B. $\frac{4}{5}.$

C. $\frac{16}{25}.$

D. $\pm \frac{4}{5}.$

Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(1;2),$ $B(-3;1).$ Số điểm $C$ thuộc trục tung để tam giác $ABC$ cân tại $A$ là

A. $2.$

B. $1.$

C. 0.

D. 3.

Câu 24: Số các giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $\frac{{{x}^{2}}-4\text{x}+m-1}{x-1}=0$ có hai nghiệm phân biệt là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 3.

Câu 25: Cho ba điểm phân biệt $A,$ $B,$ $C.$ Nếu $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{AC}.$

B. $\overrightarrow{BC}=-4\overrightarrow{AC}.$

C. $\overrightarrow{BC}=-3\overrightarrow{AC}.$

D. $\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{AC}.$

2. Đề thi học kì 1 Toán 10 tự luận

Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1. $\sqrt{{{x}^{2}}-x+7}=2x-1$

2. $\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}+1$

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình sau có nghiệm:

Câu 3. (1,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác ABC có $A(1;1)$, $B(2;4)$, $C(10;-2)$ và đường cao $AH.$

1. Chứng minh tam giác ABC vuông tại $A$;

2. Tính cosin của góc $B$;

3. Tìm tọa độ của điểm $H.$

Câu 4. (0,5 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình sau có nghiệm duy nhất

———-Hết———–