ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2020 – THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ HCM

GIA SƯ THÔNG MINH xin giới thiệu các đề thi giữa kì 1 Toán 10 để Quý thầy cô và các em học sinh tham khảo.

• Đề thi giữa học kỳ I Toán 10 Xuân Trường B năm 2017

Câu 1. (2,0 điểm)

1. Cho mệnh đề: “$\forall n\in \mathbb{N}, n^2 >2$”. Hãy xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho.

2. Cho mệnh đề: “Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$”. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng – sai của mệnh đề đảo này.

Câu 2. (1,0 điểm) Cho $A=\left(-\infty;1\right), B=[-3;5).$ Tìm các tập hợp $A\cup B, A\cap B, B\setminus A$ và $\mathrm{C}_R A.$   Câu 3. (2,0 điểm)

1. Tìm tập xác định của hàm số

   $$y=\frac{x^3+3}{\sqrt{x+2}}-\sqrt{1-x}+\frac{x^2+2}{x}.$$

2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số

   $$f(x)=\frac{|4x+1|-|4x-1|}{x^2-4}.$$

Câu 4. (1,25 điểm) Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số $f(x)=\dfrac{4}{x-2}$ trên khoảng $(-\infty;2).$   Câu 5. (1,25 điểm) Cho hàm số $y=ax^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $(\mathcal{P}).$ Tìm hệ số $a,b,c$ biết $(\mathcal{P})$ có đỉnh là $I(1;-4)$ và đi qua điểm $A(2;-3).$   Câu 6. (2,5 điểm) Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại định $A$, có $AB=4.$ Gọi $I$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AI}=\frac{3}{4} \overrightarrow{AB}$ và $E$ là trung điểm $AC.$

1. Tính $\overrightarrow{IE}$ theo hai véc-tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}.$

2. Điểm $M$ thỏa mãn $3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BA}.$ Chứng minh $MA$ song song với $BC.$

3. Tính $\left|\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}\right|.$