100 đề thi Toán vào lớp 6 chuyên

13. Đề thi toán lớp 5 vào lớp 6 Trần Đăng Ninh – Nam Định 2021

I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Câu 1: Phân số $\dfrac {16}{1000}$​ được viết dưới dạng số thập phân là:

A. 0,16         B. 0,016       C. 1,006        D. 0,0016

Câu 2: Cho $2$m2 $5$ dm2 = … m2. Số thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. 25                 B. 205                              C. 2,05              D. 2,5

Câu 3: Một người đi xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ 30 phút để đi đến B với vận  tốc 30km/h. Quãng đường AB dài 45km. Người đó đi đến B lúc:

A. 8 giờ             B. 7 giờ                  C. 7 giờ 30 phút     D. 1 giờ 30 phút

Câu 4: Hình bên được xếp bởi các khối lập phương có thể tích bằng nhau. Thể tích hình đó

A. 27 cm3                    C. 26 cm3                 B. 26 cm3               D. 27 cm3

II. Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1: Tìm $m$ biết:

Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

Câu 3: Để hỗ trợ tiêu thụ nông sản cho bà con trong vùng dịch Covid-19 tỉnh Bắc Giang, khu phố nhà em gồm ba dãy nhà (dãy A, dãy B, dãy C) đã mua ủng hộ tất cả 361,5 kg vải thiều. Số vải thiều dãy A mua ít hơn trung bình cộng tổng số vải thiều của cả khu phố là 9kg.

1. Hỏi dãy A đã mua ủng hộ bao nhiêu ki-lô-gam vải thiều?

2. Nếu bớt $\frac {1}{5}$ số vải thiều mà dãy B đã mua thì số vải thiều của dãy C bằng $\frac {5}{6}$ số vải thiều của dãy B khi đó. Tính khối lượng vải thiều thực tế mỗi dãy B, dãy C đã mua ủng hộ.

Câu 4: Cho hình thang $ABCD$ có đáy $AB = \frac {2}{5}DC.$

1. So sánh diện tích của hai tam giác $ABD$ và $CBD.$

2. Kéo dài $DA$ và $CB$ cắt nhau tại $M.$ So sánh $MB$ và $BC.$

Câu 5: Khi trang trí thư viện trong ngày hội đọc sách trường em, các bạn học sinh khối 5 đã dùng các bông hoa (mỗi bông hoa một màu) được xếp theo thứ tự: xanh, đỏ, trắng, tím, vàng, xanh, đỏ, trắng, tím, vàng, … và cứ lặp lại như vậy. Hỏi nếu dùng hết 2021 bông hoa theo thứ tự trên thì cần bao nhiêu bông hoa màu xanh?

Đáp án đề thi này, mời Thầy cô và các em xem tại đây: Đáp án Đề thi toán lớp 5 vào lớp 6 Trần Đăng Ninh – Nam Định 2021

12. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên HÀ NỘI-AMSTERDAM 2007

Phần 1: Học sinh chỉ viết đáp số, không cần giải thích (điểm mỗi bài là 1 điểm)

Bài 1. Tính:

Bài 2. Tìm $x$ biết: $(x+4)+(x+6)+(x+8)+\ldots+(x+26)=210.$

Bài 3. Tìm một số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là $7$ và khi xoá chữ số $7$ đó thì được một số mới kém số đã cho $295$ đơn vị.

Bài 4. Hiện nay tuổi mẹ gấp $3$ lần tuổi con. Sau $4$ năm nữa tuổi mẹ gấp $2{,}5$ lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay.

Bài 5. Tìm các chữ số $a, b$ khác $0$ thoả mãn: $a\times b\times \overline{ab}=\overline{bbb}.$

Bài 6. Bạn Bắc dùng các khối lập phương nhỏ cạnh $1$dm xếp thành khối lập phương lớn có thể tích $64$dm3. Sau đó bạn lấy ra $4$ khối lập phương nhỏ ở bốn đỉnh phía trên của khối lập phương lớn. Tính diện tích toàn phần của khối còn lại.

Bài 7. Hình vuông ABCD có cạnh $8$cm, AC cắt BD tại O. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA như hình vẽ. Tính diện tích phần gạch chéo.

Bài 8. Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc. Một ôtô đi từ A đến B rồi quay về A mất $10$h $30$’. Tính độ dài quãng đường AB, biết vận tốc khi lên dốc là $30$km/h và khi xuống dốc là $60$km/h.

Bài 9. Nếu $15$ công nhân mỗi ngày làm $8$ giờ thì hoàn thành công việc được giao trong $20$ ngày. Hỏi nếu thêm $5$ công nhân và mỗi ngày làm $10$ giờ sẽ hoàn thành công việc đó sau bao nhiêu ngày?

Bài 10. Trong một tháng có $3$ ngày thứ $7$ là ngày chẵn. Hỏi ngày $13$ của tháng đó là thứ mấy?

Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm)

Bài 1. Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông chơi đấu cờ, mỗi bạn thi đấu 1 ván với từng người còn lại. Mỗi ván thắng được $1$ điểm, hoà $0{,}5$ điểm và thua $0$ điểm. Biết trong các ván cờ có $3$ ván hoà, Hạ được $1{,}5$ điểm, Thu và Đông mỗi người được $1$ điểm. Hãy tính số điểm của Xuân và cho biết kết quả ván cờ giữa Xuân và Hạ.

Bài 2. Có $3$ hộp giống hệt nhau, một hộp đựng $2$ bóng đỏ, một hộp đựng $2$ bóng xanh, một hộp đựng $1$ bóng đỏ và $1$ bóng xanh được dán nhãn theo màu bóng ĐĐ, XX, ĐX. Nhưng do dán nhầm nên các nhãn đều khác màu bóng trong hộp. Làm thế nào chỉ cần lấy ra $1$ quả mà biết được màu bóng trong cả $3$ hộp?

11. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên HÀ NỘI-AMSTERDAM 2006

Phần 1: Học sinh chỉ viết đáp số, không cần giải thích (điểm mỗi bài là 1 điểm)

Bài 1. Thực hiện phép tính

Bài 2. Tìm $x$ biết: $\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(x+\frac{1}{8}\right)+\left(x+\frac{1}{16}\right)=1$

Bài 3. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số $0$ vào giữa hai chữ số đó thì được một số có ba chữ số và gấp $9$ lần số ban đầu.

Bài 4. Phải cần ít nhất bao nhiêu chữ số $8$ để tạo thành ra các số có tổng bằng $1000.$

Bài 5. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất $3$ giờ và ngược dòng từ B về A mất $5$ giờ. Hỏi một đám bèo tự trôi từ A đến B mất bao nhiêu giờ?

Bài 6. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1 m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm $26$ m2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Bài 7. Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $18$ cm2. Biết $DA = 2DB$; $EC = 3EA$; $MC = MB$ (hình vẽ). Tính tổng diện tích hai tam giác $MDB$ và $MCE.$

Bài 8. Bác Tư thu hoạch xoài và cho vào hộp mang đi bán. Nếu mỗi hộp chứa $10$ quả thì còn thừa $8$ quả, còn mỗi hộp chứa $12$ quả thì thiếu $4$ quả. Hỏi số xoài là bao nhiêu quả, biết số xoài của bác Tư nhiều hơn $200$ và ít hơn $300$ quả.

Bài 9. Một số được viết bằng $2006$ chữ số $7.$ Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho $63$?

Bài 10. Cô Thu trước khi đi làm đặt lên bàn một hộp bánh và dặn ba người con của mình: Khi đi học về mỗi con lấy một phần ba số bánh. Hoa về đầu tiên và lấy đi một phần ba số bánh rồi bỏ đi chơi. Hùng về lại lấy một phần ba số bánh còn lại trong hộp ăn xong rồi đi ngủ. Mai về sau cùng cũng lấy một phần ba số bánh mà nó thấy. Hỏi hộp bánh có bao nhiêu cái, biết số bánh trong hộp còn lại là $8$ cái.

Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm)

Bài 1. Người ta viết lên bảng $10$ số từ $1$ đến $10.$ Lần thứ nhất xoá đi $2$ số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng, lúc này trên bảng còn $9$ số. Lần thứ hai xoá đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy. Hỏi sau lần thứ chín, trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ? Tại sao?

Bài 2. Trong các số tự nhiên từ $100$ đến $10000$ có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng $3$ chữ số như nhau? Vì sao?

10. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên HÀ NỘI-AMSTERDAM 2005

Phần 1: Học sinh chỉ viết đáp số, không cần giải thích (điểm mỗi bài là 1 điểm)

Bài 1. Tính:

Bài 2. Tìm một số tự nhiên biết rằng số đó chia $5$ dư $4$, chia $8$ dư $4$ và hiệu của các thương bằng $426.$

Bài 3. Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc $40$ km/giờ, từ B về A bằng xe máy với vận tốc $30$ km/giờ, sau đó lại đi xe đạp từ A đến B với vận tốc $15$ km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trong cả quá trình đi.

Bài 4. Cho hình thang ABCD (hình vẽ dưới). Biết diện tích các tam giác AED là $2$ cm2 và BFC là $3$ cm2. Tính diện tích tứ giác MENF.

Bài 5. Biết $a > 1$ và $\overline{ab} \times \overline{cd}=\overline{bbb}$, tìm $\overline{cd}.$

Bài 6. Hai thùng có tất cả $120$ lít dầu. Đổ từ thùng 1 sang thùng 2 số lít dầu bằng số dầu ở thùng 2. Sau đó đổ từ thùng 2 sang thùng 1 số lít dầu bằng số dầu đang có ở thùng 1 thì số dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lít dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

Bài 7. Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B với vận tốc $9$ km/h và ngược dòng từ B về A với vận tốc $4{,}5$ km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 1 giờ 45 phút, tính quãng đường AB.

Bài 8. Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294 dm2.

Bài 9. Tìm $x$ biết:

Bài 10. Bảy năm về trước tổng số tuổi của ba mẹ con bằng $48.$ Sáu năm sau tuổi mẹ hơn con nhỏ $30$ tuổi và hơn con lớn $24$ tuổi. Tính tuổi mẹ hiện nay?

Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm)

Bài 1. Có 6 bạn thi giải Toán, mỗi người phải làm 6 bài. Mỗi bài đúng được 2 điểm, mỗi bài sai bị trừ 1 điểm, nhưng nếu số điểm bị trừ nhiều hơn số điểm đạt được thì học sinh đó bị coi là 0 điểm. Có thể chắc chắn ít nhất hai bạn có số điểm bằng nhau được không? Giải thích tại sao?

Bài 2. Bạn Xuân mua sách Toán và Văn hết 70500 đồng, bạn Hạ mua sách Toán và Văn hết 64500 đồng. Biết mỗi quyển sách Toán giá 7500 đồng, sách Văn giá 6000 đồng và số sách Toán của bạn này bằng số sách Văn của bạn kia. Hỏi bạn Xuân mua bao nhiêu sách Toán

và bao nhiêu sách Văn.

9. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên HÀ NỘI-AMSTERDAM 1993

Bài 1. Hai ô tô cùng xuất phát đi ngược chiều nhau trên đường Hà Nội – Hải Phòng, gặp nhau cách Hà Nội 40 km. Sau khi gặp nhau ô tô đi từ Hà Nội tiếp tục về Hải Phòng và sau đó quay về Hà Nội ngay; ôtô đi từ Hải Phòng cũng tiếp tục đi Hà Nội và sau đó cũng quay về Hải Phòng ngay. Hai ôtô gặp nhau lần thứ hai cách Hải Phòng 18 km. Tình quãmg đường Hà Nội – Hải Phòng.

Bài 2. Hãy chứng tỏ rằng tổng

với $n$ là số tự nhiên, không thể tận cùng là $2, 4, 7, 9.$

Bài 3. Năm học sinh được thưởng 35 quyển vở. Số vở của học sinh được thưởng nhiều nhất gấp 4 số vở của học sinh được thưởng ít nhất. Hỏi mỗi học sinh có thể được thưởng bao nhiêu quyển vở, biết rằng số vở được thưởng của mỗi học sinh khác nhau?

Bài 4. Hãy điền các số vào các ô còn trống của bảng dưới đây sao cho tổng các số trong ba ô liền nhau bất kì theo hàng dọc cũng như hàng ngang đều bằng $10.$

8. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2010-2011

*(Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm) Bài 1. Tính:

a) $A=(20,5 \times 0,25+18,225 \times 5): 0,05$

b) $\displaystyle B=\frac{\frac{5}{3}-\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}{\frac{9}{10}+\frac{13}{30}}$

Bài 2. Tìm ba số tự nhiên biết rằng có một số có 3 chữ số, một số có 2 chữ số, một số có 1 chữ số. Đồng thời trung bình cộng của ba số đó là 37.

Bài 3. Cho phân số 25/37. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho đem mẫu của phân số đã cho trừ đi a và giữ nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị là 5/6.

Bài 4. Tìm hai số sao cho nếu lấy  2/3 của tổng hai số đó trừ đi hiệu số của hai số thì được 32. Còn lấy 1/2  hiệu số của hai số nhân với 6 thì bằng tổng của hai số.

**Bài 5.

1. Một thửa ruộng hình tam giác có chiều cao là 12 m. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng bao nhiêu m2?

2. Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 99 m2. hãy tính diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu khi chưa tăng độ dài?

7. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm học 2009-2010

*(Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm) Bài 1. Tính:

a) $A=(4,53 \times 0,2+6,165 \times 3): 2,5$

b) $\displaystyle B=\frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}-\frac{3}{5}}{4 \frac{2}{3}-2 \frac{1}{5}}$

Bài 2. Một người bán hàng, lần thứ nhất bán được $\frac{1}{4}$ số trứng. Lần thứ hai bán được $\frac{2}{5}$ số trứng và còn lại $21$ quả. Hỏi người đó bán được bao nhiêu quả trứng và mỗi lần bán được bao nhiêu quả?

Bài 3. Cho  hai phân số $7/9$ và $5/11.$ Hãy tìm phân số $a/b$  sao cho đem mỗi phân số đã cho trừ phân số $a/b$ thì được phân số mới có tỉ số là $5.$

Bài 4. Ba người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 8 giờ mới xong và người thứ hai làm công việc một mình ấy mất 12 giờ mới xong. Hỏi người thứ ba làm một mình công việc ấy mất bao lâu mới xong ?

Bài 5. Cho thửa ruộng hình tam giác có cạnh đáy là 25 m. Nếu kéo dài cạnh đáy 5 m thì diện tích tăng thêm 25 m2. Tính diện tích miếng đất khi chưa mở rộng.

6. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA năm 2007

*(Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm) Bài 1. Tính:

a) $A=(2,872 \times 0,25+2,166: 0,1) \times 0,05$

b) $\displaystyle B=\frac{2-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}{3-\frac{1}{5}-\frac{5}{3}}$

Bài 2. Hai số tự nhiên có tổng bằng $694.$ Hãy tìm hai số ấy biết rằng nếu đem số lớn chia cho số nhỏ thì thương là $4$ và dư $64.$

Bài 3. Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài đi $\frac{1}{7}$ độ dài của nó thì phải tăng chiều rộng thêm bao nhiêu để cho diện tích hình chữ nhật không đổi.

Bài 4. Ba bạn Thủy, Hồng, Loan làm bài kiểm tra toán và được tổng số điểm là $28.$ Tìm điểm riêng của mỗi bạn biết rằng điểm của bạn Hồng cao nhất và điểm của ba bạn đều là số tự nhiên.

Bài 5. Cho phân số $34/41$ hãy tìm số tự nhiên m biết rằng nếu bớt $m$ ở tử số và thêm $m$ ở mẫu số của phân số đã cho thì ta được phân số mới và rút gọn phân số mới được phân số $2/3.$

5. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA năm 2006

*(Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm) Bài 1. Tính:

a) $A=(0,872: 4,36+9,156: 3,27) \times 1,56-0,34 \times 2$

b) $\displaystyle B=\frac{5-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}}{3+\frac{1}{8}-\frac{5}{3}}$, viết kết quả dưới dạng hỗn số.

Bài 2. Ba số tự nhiên có tổng là $72.$ Hãy tìm ba số ấy biết $\frac{1}{4}$ số thứ nhất bằng $\frac{1}{3}$ số thứ hai và bằng $\frac{1}{5}$ số thứ ba.

Bài 3. Sân vườn hình chữ nhật có chu vi là $110$ m. Tính diện tích sân vườn biết rằng nếu bớt chiều dài đi $\frac{2}{3}$ chiều dài và bớt chiều rộng đi $\frac{3}{5}$ chiều rộng thì sân vườn trở thành hình vuông.

Bài 4. Cha hơn con $32$ tuổi. Sau $4$ năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?

Bài 5. Hai người thợ Thành và Long cùng làm chung một công việc theo dự định $6$ ngày thì xong. Làm chung được $4$ ngày thì Thành bị bệnh phải nghỉ làm, Long phải làm một mình trong $5$ ngày nữa thì mới xong. Hỏi nếu làm một mình cả công việc thì mỗi người mất bao nhiêu ngày?

4. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA năm 2005

*(Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm) Bài 1. Tính:

a) $\displaystyle A=\frac{\left(3+\frac{1}{6}\right)-\frac{2}{5}}{\left(5-\frac{1}{6}\right)+\frac{7}{10}}$

b) $\displaystyle B=\frac{\left(4,08-\frac{2}{25}\right): \frac{4}{17}}{\left(6 \frac{5}{9}-3 \frac{1}{4}\right) \times 2 \frac{2}{7}}$

Bài 2. Ba chiếc ô tô cho 136 học sinh đi tham quan. Biết số học sinh đi xe thứ nhất bằng số học sinh đi xe thứ hai và $\frac{2}{3}$ số học sinh đi xe thứ nhất bằng $4/5$ số học sinh đi xe thứ ba. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh?

Bài 3. Một miếng vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng $2$ lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi $2$ m và tăng chiều rộng lên $2$ m thì diện tích miếng vườn tăng $12$ m2. Hỏi diện tích miếng vườn lúc đầu là bao nhiêu?

Bài 4. Hiện nay tuổi cha gấp $4$ lần tuổi con và cho đến năm mà tuổi con gấp đôi tuổi con hiện nay thì tổng số tuổi của hai cha con là $91.$ Hỏi tuổi cha hiện nay là bao nhiêu?

Bài 5. Tìm số tự nhiên có $3$ chữ số. Biết rằng số ấy gấp $6$ lần số được tạo ra do ta bỏ ra chữ số hàng trăm của nó.

3. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA 2004

Bài 1. Tính:

a) $39{,}28-11{,}25: 3 +12,36:0,4-17{,}25 \times 0,3$

b) $(0,872 \times 2{,}5 + 4,578: 30)\times 500-36{,}18$

Bài 2. Hai số tiền của An và Bình có tổng là $56000$ đồng. Sau khi Bình tiêu $\frac{3}{4}$ số tiền của mình và An tiêu $\frac{2}{3}$ số tiền của mình thì số tiền còn lại của mỗi người bằng nhau. Tìm số tiền của mỗi người.

Bài 3. Một chiếc sân vườn hình chữ nhật có chu vi $330$m. Biết $\frac{1}{7}$ chiều dài bằng $\frac{1}{4}$ chiều rộng. Tìm diện tích sân vườn.

Bài 4. Năm nay con $4$ tuổi và kém hơn cha $30$ tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì hai lần tuổi cha bằng $7$ lần tuổi con?

Bài 5. Tìm hai phân số biết rằng nếu lấy phân số thứ nhất cộng với phân số thứ hai thì được $\frac{11}{15}$ và phân số thứ nhất chia cho phân số thứ hai thì được $\frac{6}{5}.$

Bài 6. Tìm ba số tự nhiên có tổng là $96$ biết rằng $\frac{1}{4}$ số thứ nhất bằng $\frac{1}{3}$ số thứ hai và bằng $\frac{1}{5}$ số thứ ba.

2. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA năm 2003

Bài 1. Ba bạn An, Bình, Dũng cùng góp tiền mua một quả bóng. Bạn An góp $\frac{1}{4}$ số tiền mua quả bóng, bạn Bình $\frac{3}{10}$ số tiền mua quả bóng,  Bạn Dũng góp nhiều hơn bạn Bình $3000$ đồng. Tính số tiền mỗi bạn góp.

Bài 2. Tính

a) $(58,76 – 7,75 \times 2 + 72,72: 3): 13,5$

b) $(4,578: 3,27 + 0,872: 2,18) \times 6,04-3,241$

Bài 3. Tích hai số là $5037.$ Nếu giảm một trong hai số đi $7$ đơn vị thì tích số giảm đi $483.$ Tìm hai số.

Bài 4. Một hình thang có đáy lớn là $40$ cm, đáy bé bằng $\frac{3}{5}$ đáy lớn. Biết diện tích hình thang là $0{,}272$ m2. Tính đường cao của hình thang ấy.

Bài 5. Tìm một phân số nếu cộng thêm $4$ vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì ta được phân số mới bằng $1.$ Nếu giữ nguyên tử số và cộng thêm $3$ vào mẫu số thì ta được phân số mới bằng $\frac{1}{2}.$

Bài 6. Tìm hai số biết thương giữa hai số ấy bằng $0{,}0625$ và hiệu giữa hai số ấy là $7{,}5.$

1. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA năm 2002

(Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm)

Bài 1. Hai túi gạo có tất cả là $24{,}25$ kg gạo. Nếu lấy túi thứ nhất $3{,}5$ kg đổ vào túi thứ hai thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai $0{,}6$ kg. Hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu kg?

Bài 2. Tính:

a) $(29,38- 3,25 \times 5 + 36,36: 3): 6,25$

b) $(0,872: 2,18 +4,578: 3,27) \times 3,20-2,707$

Bài 3. Một lớp học có $38$ học sinh. Biết $\frac{2}{3}$ số nữ sinh bằng $\frac{3}{5}$ số nam sinh. Tính số nam sinh của lớp ấy.

Bài 4. Có một hình chữ nhật và một hình vuông. Cho biết cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông, diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là $384$ m2. Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.

Bài 5. Lớp 5A cuối học kì II có 3 loại học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình. Số học sinh Giỏi bằng $\frac{1}{3}$ số  học sinh cả lớp. Số học sinh Khá ít hơn Số học sinh Trung bình là $2$ em. Tính số học sinh Giỏi, Khá của lớp, biết số học sinh Trung bình là $15$ em.