Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus\left\{\frac13\right\}$ . Ta có

y'=\frac{-9x^2+6x+8}{(3x-1)^2} =-\frac{(3x-4)(3x+2)}{(3x-1)^2}.

A. Đúng. Đạo hàm của hàm số là $y'=\dfrac{-9x^2+6x+8}{(3x-1)^2}$ .
B. Sai. Ta có $y'>0$ khi $-\frac23<x<\frac43$ , nhưng $x=\frac13$ không thuộc tập xác định. Do đó hàm số đồng biến trên từng khoảng $\left(-\frac23;\frac13\right)$ và $\left(\frac13;\frac43\right)$ , không đồng biến trên $\left(-\frac23;\frac43\right)$ .
C. Sai. Từ $y'=0$ suy ra $x=-\frac23$ hoặc $x=\frac43$ . Hai điểm cực trị là

A\left(-\frac23;\frac23\right),\qquad B\left(\frac43;-\frac{10}{3}\right).

Đường thẳng $AB$ có hệ số góc $k_{AB}=\frac{-\frac{10}{3}-\frac23}{\frac43+\frac23}=-2$ . Đường thẳng $d_1:x+2y-1=0$ có hệ số góc $k_{d_1}=-\frac12$ . Vì tích hai hệ số góc này bằng $1$ , nên $AB$ không vuông góc với $d_1$ .

D. Đúng. Trung điểm của $AB$ là $I\left(\frac13;-\frac43\right)$ và $I\in\Delta$ . Mặt khác $k_{\Delta}=\frac12$ , nên $k_{AB}k_{\Delta}=-1$ . Do đó $\Delta$ là đường trung trực của $AB$ , suy ra $A,B$ đối xứng nhau qua $\Delta$ .

Đề 009 năm 2026: Giữa học kì I THPT Nguyễn Trung Trực - TPHCM

Sẵn sàng làm bài?

Kết quả bài làm